|
|
LIGNINGER
|
|
| En ligning består av to uttrykk som er satt lik hverandre, der uttrykkene inneholder ukjente tall. De ukjente tallene kaller vi ofte for x. Når ett ledd (i en ligning) flyttes fra en side av likhetstegnet til den andre, må vi skifte fortegn (+/-) på leddet. |
 |
Vi ser på et eksempel.
| Gitt ligningen: |
|
|
Når vi løser en slik ligning, begynner vi med å samle alle x-leddene på en side og alle de andre leddene på den andre siden av likhetstegnet.
|
|
|
Så trekker vi sammen både x-leddene og de andre leddene.
|
|
|
For å finne selve løsningen, må vi isolere x på den ene siden av likhetstegnet. I dette eksemplet må vi dividere begge sider av likhetstegnet med tallet 7.
|
|
|
Vi får løsningen:
|
|
|
Leddene i ligningen kan
- inneholde flere faktorer der en av faktorene består av flere ledd
- inneholde brøker.
|
Når vi løser slike ligninger går vi fram slik eksempelet nedenfor illustrerer:
|
Ligningen inneholder ledd med to faktorer der en av faktorene består av to ledd. Ligningen inneholder også brøker.
|
|
|
Leddene med flere faktorere multipliseres ut.
|
|
|
Alle leddene i ligningen multipliseres med fellesnevner.
|
|
|
Fortsetter ...
|
|
|
Samler alle x-leddene på den ene siden av likhetstegnet og de andre leddene på den andre siden.
|
|
|
Så trekker vi sammen x-leddene på den ene siden av likhetstegnet og de andre leddene på den andre siden av likhetstegnet.
|
|
|
Sørger så for at x kommer alene på den ene siden av likhetstegnet. I dette tilfellet får vi til det ved å dele begge sider av likhetstegnet på 11.
|
|
|
Vi får løsningen:
|
|
|
Som eksempelet ovenfor viser kan vi omforme en ligning med ledd som inneholder brøker, til en ligning som ikke inneholder ledd med brøker. For å klare det, multipliserer vi alle leddene i ligningen med fellesnevner for brøkene. Det vi egentlig gjør er at vi multiliserer uttrykkene på begge sidene av likhetstegnet med samme tall.
NB! Vi kan ikke multiplisere bort nevnerne når vi trekker sammen brøker.
Kan du tenke deg hvorfor?
|
Les side 168 og løs oppgavene på side 160 i "Fakta 2" for 8. klasse på ungdomstrinnet. Finnes på verkstedet.
Les gjennom sidene 194, 195, 196, 197 og 198. Regn også gjennom oppgavene du finner på de angitte sidene. Gjelder "Fakta 3". Finnes på verkstedet. |
