areal
brøker
SANNSYNLIGHETSREGNING
ligninger
prosentregning

Hva er sannsynligheten for å få 12 rette i tipping?

Det er mange som tipper. Vi tipper tilfeldig, og da vil hjemmeseier, uavgjort og borteseier være like sannsynlig.

Vi tipper på to kamper. Vi tipper for eksempel hjemmeseier i den første kampen og borteseier i den andre kampe (HB). Hva blir sannsyligheten for at vi tipper riktig?

For å få oversikt over dette,  må vi finne antall mulige kombinasjoner vi kan tippe:

HH, HU, HB, UH, UU, UB, BH, BU, BB. Altså 9 muligheter.

(Vi kan også få en oversikt over mulige valgkombinasjoner ved hjelp av et valgtre.)

   
Sannsynligheten for at HB er riktig tippet blir da:

Det eneste gunstige utfallet er at første kampen er hjemmeseier og den andre  er borteseier (HB). Dette er ett av 9 mulige utfall. Derfor blir sannsynligheten en av ni. Det vil si en nidel.
 
Sannsynligheten for en hendelse A,  P(A),  er gitt ved:

Vi så at antall mulige kombinasjoner vi kan tippe når vi tipper på to kamper var 9 mulige kombinasjoner.

Vi kan se på de to kampene som to uavhengige valg, n1, n2. I dette tilfelle har begge valgene (kampene) 3 valgmuligheter (hjemmeseier, uavgjort og borteseier).
 

Vi finner raskt antall mulige kombinasjoer vi kan tippe dersom vi multipliserer valgmulighetene i de to hovedvalgene med hverandre:
Antall mulige kombinasjoner dersom vi tipper tre kamper :
Antall mulige kombinasjoner dersom vi tipper 12 kamper:

 
Denne måten å finne antall mulige utfall kaller vi multiplikasjonsprinsippet.


Dersom vi tipper en rekke, blir sannsynligheten for å få 12 rette:

  

Vi kan prøve å løse noen oppgaver:
Vi kaster en terning en gang.

Hva er sannsynligheten for at terningen viser tre øyne?

løsning
Et par bestemmer seg for å få to barn. 

a) Hva er sannsynligheten for at de først får en jente og så 
    en gutt?

b) Hva er sannsynligheten for at de får en jente og en gutt?
    Her antar vi at sannsynligheten for å få jente og gutt er like
    store.

løsning
Du kaster to mynter. 

a) Hva er sannsynligheten for at begge myntene viser kron?

b) Hva er sannsynligheten for at du får en kron og en mynt? 

løsning


<< forrige
[til toppen]
neste >>